Százalékos csökkenés számítása

Mit számol ez az oldal?

A csökkenésnél ugyanaz a kettősség, mint a növekedésnél. Az egyik kérdés, hogy egy ismert levonás után mennyi marad: tudod, hogy 30% kedvezményt adnak, és a fizetendő összeg érdekel. A másik, hogy két ismert érték között mekkora volt az esés százalékban: látod a régi és az új árat, és arra vagy kíváncsi, mekkora engedményt jelent.

Mindkét számoló fent van, mert a boltban általában az elsőre, egy kimutatásban a másodikra van szükség.

A két képlet

Csökkentés adott százalékkal – az alapot és a százaléklábat ismered:

új érték = alap − alap × százalékláb / 100

A 200 tizenöt százalékkal csökkentve: 200 − 200 × 15 / 100 = 170.

A csökkenés mértéke – a régi és az új értéket ismered:

csökkenés % = (régi − új) / régi × 100

A 250-ről 200-ra esés: (250 − 200) / 250 × 100 = 20 százalék.

Itt is a kiindulási értékkel osztasz. Ugyanaz az 50 forintos különbség 20 százalékos csökkenés a 250-hez képest, de 25 százalékos növekedés lenne a 200-hoz képest – a viszonyítási alap dönti el, melyik számot kapod.

A leggyorsabb út: a megmaradó résszel számolj

Kedvezménynél szinte mindig egyszerűbb nem a levonandó részt kiszámolni, hanem rögtön azt, ami marad. A 30%-os kedvezmény azt jelenti, hogy a 70 százalékot fizeted ki:

24 900 × 0,7 = 17 430

Egy szorzás, egyetlen művelet, és nincs kivonás, amit el lehetne rontani. A leggyakoribb kerek engedmények szorzói: 10% → 0,9; 20% → 0,8; 25% → 0,75; 30% → 0,7; 50% → 0,5.

Példák

Leértékelés

Egy 45 000 forintos telefon ára 36 000 forintra esett. A csökkenés 9000 / 45 000 × 100 = 20 százalék.

Több egymást követő kedvezmény

Egy 30%-kal leértékelt termékre a kasszánál további 20%-ot adnak. Ez nem 50%: a maradék 70 százalék 80 százaléka 0,7 × 0,8 = 0,56, vagyis 56 százalékot fizetsz, a tényleges kedvezmény tehát 44 százalék. Egy 10 000 forintos ár így 5600 forint lesz, nem 5000.

Ez a különbség annál nagyobb, minél nagyobbak az egyes engedmények, és mindig a vásárló kárára tér el attól, amit az összeadás sugall.

Fogyás, létszám, forgalom

Egy csapat létszáma 45 főről 38-ra csökkent: 7 / 45 × 100 = 15,56 százalék. Egy üzlet havi forgalma 3 200 000 forintról 2 720 000-re esett, ami pontosan 15 százalékos visszaesés.

Két gyakori csapda

A bruttóból nem a 27% levonásával lesz nettó

Ez a legdrágább félreértés a listán. A 27%-os áfa a nettó árra rakódik, tehát a bruttó a nettónak a 127 százaléka. Ha a bruttóból vonsz le 27 százalékot, kisebb számot kapsz a helyesnél: egy 12 700 forintos bruttó árból így 9271 forint jönne ki a valódi 10 000 helyett.

A helyes művelet az osztás: 12 700 / 1,27 = 10 000. Ugyanezt visszafelé a százalékból alap számolóval is megkapod, ha megkérdezed, minek a 127 százaléka a 12 700.

A csökkenést nagyobb emelés fordítja vissza

Ha egy érték 20 százalékkal csökken, akkor a visszaálláshoz nem 20, hanem 25 százalékos emelés kell. A 100-ból 80 lesz, és a 80-at 20 / 80 = 25 százalékkal kell megemelni, hogy újra 100 legyen. Minél nagyobb az esés, annál nagyobb ez az eltérés: egy 50 százalékos zuhanás után 100 százalékos emelkedés hozza vissza a kiindulási szintet. A másik irányhoz a százalékos növekedés oldal tartozik.