Melyik számnak a százaléka az adott érték?

Mit számol ez a kalkulátor?

Ez a százalékszámítás visszafelé. Ismersz egy összeget, és azt is tudod, hogy ez egy nagyobb egésznek hány százaléka – az egészet keresed. Szakszóval a százaléklábat és a százalékértéket ismered, és az alapot számolod ki.

Ez a legkevésbé ismert a három közül, pedig a gyakorlatban rengetegszer kell: minden olyan esetben, amikor egy már megnövelt vagy már lecsökkentett értékből kell visszajutni a kiindulásihoz.

A képlet

alap = százalékérték × 100 / százalékláb

Ha valaminek a 15 százaléka 30, akkor a szám: 30 × 100 / 15 = 200.

Másképp: oszd el a százalékértéket a százalékláb századrészével. A 15% szorzója 0,15, tehát 30 / 0,15 = 200. A visszaszámolás mindig osztás ott, ahol az odafelé út szorzás volt.

Példák

Nettó ár a bruttóból

Ez a leggyakoribb felhasználás, és egyben az, ahol a legtöbben hibáznak.

Egy termék bruttó ára 12 700 forint, az áfakulcs 27%. A bruttó ár nem a nettó 27 százaléka, hanem a nettó 100 + 27 = 127 százaléka. Tehát: minek a 127 százaléka 12 700? A válasz 12 700 × 100 / 127 = 10 000 forint. Az áfa összege pedig a különbség: 2700 forint.

A gyakori tévedés, hogy a bruttóból levonják a 27 százalékot. Az 12 700 × 27 / 100 = 3429 forintot adna, ami majdnem 730 forinttal több a valóságos áfánál.

A magyar áfakulcsokhoz tartozó szorzók:

Áfakulcs	Bruttó a nettó %-ában
27%	127
18%	118
5%	105

Eredeti ár az akciósból

Egy kabátot 17 430 forintért árulnak, a címke szerint 30% kedvezménnyel. Az akciós ár az eredeti 70 százaléka, tehát az eredeti ár 17 430 × 100 / 70 = 24 900 forint.

Emelés előtti fizetés

A béred 8%-os emelés után 518 400 forint. Az emelt bér a réginek 108 százaléka, tehát az emelés előtti fizetés 518 400 × 100 / 108 = 480 000 forint.

A százalékláb meghatározása

A kalkulátor használatánál a nehéz rész sosem a számolás, hanem annak eldöntése, hogy mit írj az első mezőbe. Egy egyszerű szabály segít:

• Ha az ismert érték egy növelés eredménye, akkor a százalékláb 100 + a növelés mértéke. Egy 27%-os áfával növelt ár esetén 127, egy 8%-os emelés után 108.
• Ha az ismert érték egy csökkentés eredménye, akkor a százalékláb 100 − a csökkentés mértéke. Egy 30%-os kedvezmény után 70, egy 15%-os levonás után 85.
• Ha az ismert érték egyszerűen egy rész, akkor a százalékláb maga a megadott arány. Ha 30 forint a teljes összeg 15 százaléka, akkor 15.

Az eredményt mindig érdemes visszaellenőrizni: számold ki a kapott alap megadott százalékát, és nézd meg, hogy visszakapod-e a kiindulási értéket.