Több egymás utáni kedvezmény
Két egymás utáni kedvezmény nem adódik össze. Írd be mindkettőt, és megkapod a valódi végső árat és az összesített kedvezményt.
Miért nem 30 százalék a 20 plusz 10?
Ez a leggyakoribb akciós félreértés. A boltban kiírják, hogy 20% kedvezmény, a kasszánál pedig további 10% jár a törzsvásárlói kártyára. Természetes, hogy az ember összeadja őket, és 30 százalékra számít.
A valóságban ez 28 százalék. A második kedvezmény ugyanis nem az eredeti árra vonatkozik, hanem arra, ami az első után maradt.
A számítás lépésről lépésre
Induljunk ki 10 000 forintból:
első kedvezmény: 10 000 × 20 / 100 = 2 000 Ft → marad 8 000 Ft
második: 8 000 × 10 / 100 = 800 Ft → marad 7 200 Ft
Összesen 2 800 forint jött le, ami a 10 000-nek a 28 százaléka. Ha valóban 30% lett volna, 7 000 forintot fizetnél – a különbség 200 forint.
A képlet
A megmaradó részeket kell összeszorozni:
megmaradó rész = (1 − a/100) × (1 − b/100)
végső ár = eredeti ár × megmaradó rész
összesített kedvezmény = (1 − megmaradó rész) × 100
A példánkban: 0,8 × 0,9 = 0,72, tehát 72% marad, és 28% a kedvezmény.
Gyakori párosítások
| Első | Második | Összesített | Nem ennyi! |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 19% | |
| 20% | 10% | 28% | |
| 30% | 20% | 44% | |
| 50% | 50% | 75% |
Az utolsó sor a legszemléletesebb: két 50%-os kedvezmény sosem adja a terméket ingyen. A fele felezve negyed marad, vagyis 75% a kedvezmény.
A sorrend nem számít
Mivel szorzásról van szó, mindegy, melyik kedvezmény jön előbb. A 20% majd 10% ugyanoda vezet, mint a 10% majd 20% – mindkét esetben 0,72-szeres a szorzó. Ezért nem érdemes vitatkozni a kasszánál a sorrendről.
Mikor adódnak össze mégis?
Egyetlen esetben: ha mindkét kedvezményt kifejezetten az eredeti árra vetítik. Például egy számlán szerepelhet, hogy „30% kedvezmény, ebből 20% törzsvásárlói és 10% szezonvégi”. Ilyenkor valójában egyetlen 30%-os kedvezményről van szó, amit csak megbontva indokolnak.
A különbség a megfogalmazásban rejlik: a „további” szó jelzi, hogy a második kedvezmény a már csökkentett árra vonatkozik.
Kapcsolódó számítások
Egyetlen kedvezményhez a kedvezmény kalkulátor való. Ha az egymás utáni növekedéseket akarod összerakni – például két áremelést –, arra a százalékos növekedés oldal a kiindulópont; ott ugyanez a szorzási szabály érvényes, csak felfelé.
Gyakori kérdések
20% és további 10% az összesen 30%?
Nem. Együtt 28% kedvezményt jelentenek, mert a második kedvezmény már a 20%-kal csökkentett árra vonatkozik. Egy 10 000 forintos árból így 7 200 forint lesz, nem 7 000.
Miért nem adódnak össze a kedvezmények?
Mert a második kedvezmény alapja már nem az eredeti ár, hanem a csökkentett. A szorzók összeszorzódnak: 0,8 × 0,9 = 0,72, ami 28% összesített kedvezmény.
Számít a kedvezmények sorrendje?
Nem. A szorzás sorrendje mindegy, tehát 20% majd 10% ugyanoda vezet, mint 10% majd 20%. A végső ár azonos.
Mikor adódnak össze mégis a kedvezmények?
Akkor, ha mindkettőt kifejezetten az eredeti árra vetítik – például „30% kedvezmény, amiből 20% törzsvásárlói és 10% szezonvégi”. Ilyenkor egyetlen 30%-os kedvezményről van szó, nem kettőről.
Hogyan számolom ki az összesített kedvezményt?
Szorozd össze a megmaradó részeket, és vond ki egyből. Két kedvezménynél: 1 − (1 − a/100) × (1 − b/100), majd szorozd százzal.
Elérheti a 100 százalékot két kedvezmény?
Csak akkor, ha az egyik önmagában 100%. Két 50%-os kedvezmény együtt 75%, nem 100% – a maradék mindig feleződik, de sosem tűnik el.
Kapcsolódó kalkulátorok
- Kedvezmény kalkulátorÍrd be az eredeti árat és a kedvezmény mértékét, és megkapod az akciós árat és azt is, mennyit spórolsz.
- 10% kedvezményA 10%-os kedvezmény már be van állítva – csak az árat kell beírnod. Ez az a kedvezmény, amit fejben is a legkönnyebb kiszámolni.
- 20% kedvezményA 20%-os kedvezmény már be van állítva – csak az árat kell beírnod. Az ár ötöde jön le, tehát négyötödét fizeted.
- 30% kedvezményA 30%-os kedvezmény már be van állítva – csak az árat kell beírnod. Szezonvégi leárazások jellemző mértéke.
Utoljára frissítve: 2026. július 31.